Một hẳng đẳng thức đẹp!

Khách viếng thăm

Có hai hằng đẳng thức rất quen thuộc với hs giỏi toán THCS.Sau đây xin giới thiệu :
1/ a^3 +b^3 +c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2/(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 -c^3 =3(a+b)(b+c)(c+a)
Very Happy

(Bạn nào không biết thì cố gắng mà biết)
Hệ quả :Từ 1 ta có
a^3 +b^3 +c^3=3abc khi và chỉ khi a+b+c=0 hoặc a=b=c
Còn nữa bửa sau Post tiếp. Đừng bạn nào viết bài vào đây. lol!

Khách viếng thăm

hệ quả hai tự kiếm.
Áp dụng .
cho a^3+b^3 +c^3=3abc
tính:A=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a) (a,b,c khác 0)

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Sun Apr 20, 2008 2:42 pm

Giải lụi đó^^, xem thử đúng hok nha:
a^3 + b^3+ c^3 =3abc
=> a=b=c ; a+b+c=0
*a=b=c => A=2.2.2=8
*a+b+c=0.Khai triển A, ta có:
A=3 + b^2(a+c)/abc + c^2(a+b)/abc + a^2(b+c)/abc
=>A=3 - (b^3+c^3+a^3)/abc= 3-1=2
Vậy A=2 <=> a+b+c=0
A=8 <=>a=b=c

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Tue Apr 22, 2008 9:30 am

aaaarrrggggg...bài trên giải có nhầm lẫn>.<,để mình xem lại òi sẽ làm típ nhá..sorry..

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Tue Apr 22, 2008 9:33 am

đáp án là 8 và -1 ah??????Làm sai cũng đừng trách Sa nhá, Sa kòn kém lắm.^^

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Sat Apr 26, 2008 2:25 pm

SA oy!! du*ng` giai? chi ma^t' co^ng !! theng` thie^n phan noa' ho^k them` coi da^u !!! theng` wi? doa' mo*` :|

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Sat Apr 26, 2008 7:19 pm

sai ah????Bùn nhỉ..TT_TT

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Sun Apr 27, 2008 1:34 pm

Bạn kia, pe'_woan'_8c!sao vô dziên nhờ!Web này lập ra là để giao lưu học hỏi chớ bộ!Còn thành viên thien đâu fải cái thèng Thiên lúp 8c(quê rình) mừ nói thèng gì chòy!thien học lúp 9 ròy đó.ĐỪng có xưng hô bậy bạ.Tuyên dương bạn Sa đã rất tích cực trong việc tham ja nhờ^^!

Khách viếng thăm

Thứ nhất,bài này không phải do thiên(8a) post.Từ nay lấy tên là NTT.
Thứ hai, các bạn giải khá lắm.Mình sẽ cố gắng post nhièu bài hay.

Tiêu đề: Re: Một hẳng đẳng thức đẹp! Sun Apr 27, 2008 8:14 pm

Đừng nói dzới tui NTT là anh trai của bà Thiên nhoá!Níu là zậy,là kon Thiên hết số roài(ai bĩu nó ngồi cạnh tui).Thèng anh gì mừ nói chiện thiếu văn hoá(zẫy mừ bả khen anh bả học giỏi lém-> giỏi thì có giỏi nhưng diễn đàn ko chấp nhận những người như thía này^^!)

Khách viếng thăm

cho m và n sao cho n<m
c/m:2^n .n!<(m+n)!/((m-n)!<(m^2+m)^n

Mầm Tổng số bài gửi : 4 Registration date : 15/12/2010

thien đã viết:: Có hai hằng đẳng thức rất quen thuộc với hs giỏi toán THCS.Sau đây xin giới thiệu :
1/ a^3 +b^3 +c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2/(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 -c^3 =3(a+b)(b+c)(c+a)
(Bạn nào không biết thì cố gắng mà biết)
Hệ quả :Từ 1 ta có
a^3 +b^3 +c^3=3abc khi và chỉ khi a+b+c=0 hoặc a=b=c
Còn nữa bửa sau Post tiếp. Đừng bạn nào viết bài vào đây.